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數(shù)列這一章教學(xué)反思
一、本章的知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了較好的統(tǒng)一
本章的知識結(jié)構(gòu)是：數(shù)列的基本概念——特殊數(shù)列——數(shù)列的應(yīng)用。首先在理解了數(shù)列的基本概念后，進(jìn)一步認(rèn)識兩個特殊數(shù)列：等差、等比數(shù)列，通過對兩個特殊數(shù)列的研究使學(xué)生對數(shù)列的認(rèn)識得到深化，進(jìn)而解決一些實(shí)際應(yīng)用問題。同時，教材注重了通過實(shí)例分析引入新知識，這符合從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知規(guī)律，因此說，教材的這種設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、教材設(shè)計突出了數(shù)學(xué)思想方法，符合這套教材的特色
這一章在內(nèi)容設(shè)計上突出了化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)建模思想等，例如：一些實(shí)際應(yīng)用問題（分期付款問題）需要建立數(shù)列模型，轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求和問題。教材在編寫上注意了數(shù)學(xué)方法的層層遞進(jìn)，例如：在數(shù)列的概念這一節(jié)涉及到了觀察法，歸納法；在求等差、等比數(shù)列通項公式時用到了“作差求和”“作商求積”的方法。這些方法在后面的知識學(xué)習(xí)中都有所體現(xiàn)。
三、整章內(nèi)容的設(shè)計精簡實(shí)用，順理成章
本章例、習(xí)題的配置數(shù)量多，但沒有重復(fù)性例題，習(xí)題知識點(diǎn)覆蓋全，尤其是設(shè)置了十個研究性問題，穿插在整章內(nèi)容中，而且沒有給出解答，提高了學(xué)生興趣，這一點(diǎn)于其它章不同，前面幾章中有些研究性問題，在提出問題的同時，也給出了解答，這就失去了它的設(shè)計意義，
本章第2節(jié)設(shè)置了“數(shù)列求和”，目的是讓學(xué)生理解求和概念及求和符號，提前安排這一節(jié)，分散了難點(diǎn)，使得后面學(xué)習(xí)等差、等比數(shù)列前n項和及特殊數(shù)列求和線的難度適中，教學(xué)時感到很自然。在習(xí)題中實(shí)際應(yīng)用問題不是很多，最后一節(jié)“數(shù)列應(yīng)用舉例”主要是研究數(shù)列求和及求通項公式，應(yīng)增加幾個實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生對數(shù)列知識加以深化。
四、這一章為教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”提供了廣闊的天地
本章的例、習(xí)題及十個研究性問題為教師的教學(xué)提供了很多素材，同時為培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力提供了廣闊的思維空間。這些研究性問題的設(shè)計體現(xiàn)了新大綱的要求：注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力。另外，在教學(xué)實(shí)踐中，這些研究性問題的設(shè)計可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力搭建了一個平臺，給學(xué)生充分展現(xiàn)自我的機(jī)會，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，同時，對教師的教學(xué)方式提出了挑戰(zhàn)，如果教師還沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，就會造成資源浪費(fèi)，這套教材就失去了它的價值，就會使教師陷入講教材的困難境地。
五、教學(xué)時要走出片面追求“嚴(yán)謹(jǐn)”、“系統(tǒng)”，忽視循環(huán)深化的誤區(qū)
受傳統(tǒng)觀念的影響，課程和教學(xué)中一度曾過分強(qiáng)調(diào)知識的嚴(yán)謹(jǐn)和系統(tǒng)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的一步到位，例如上面的案例中提到的兩個例題，實(shí)際上是個難點(diǎn)，可能有的教師覺得不夠系統(tǒng)，會增加一些利用遞推關(guān)系，求通項公式的習(xí)題，甚至?xí)䦟⒏傎惖囊恍﹥?nèi)容加進(jìn)來才覺得夠難度，如果這樣隨意求“深”求“透”，不能理解教材和大綱的用意，勢必會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，就可能產(chǎn)生消極影響，所以要真正發(fā)揮例題的功能，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探究能力的目的。
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