正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案（通用30篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那要怎么寫(xiě)好教案呢？下面是小編精心整理的正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案（通用30篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 1
自學(xué)預(yù)設(shè)：
自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容
指導(dǎo)方法自學(xué)P43
思考：
1、底面積是什么？
2、長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么求的？
1、長(zhǎng)方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？
嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題
教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的`統(tǒng)一計(jì)算公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。
2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。
2、填空。
（1）長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長(zhǎng)方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。
通過(guò)預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？
生：圖中畫(huà)陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。
2．長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。
�。�1）長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積
（2）怎樣求長(zhǎng)方體的底面積？（長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即S＝）
�。�3）長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一
思考：我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝底面積×棱長(zhǎng)
結(jié)論：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習(xí)：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過(guò)實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來(lái)，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。
四、練習(xí)拓展：
1．計(jì)算：
2．一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長(zhǎng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算
教具運(yùn)用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？
二、新課講授
1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
�。�1）提問(wèn)：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。
（2）觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫(xiě)在表中。
說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的`數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。
板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高
講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh
（3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
�。�1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書(shū)）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長(zhǎng)）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）
3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。
（1）出示教材第30頁(yè)的例1。
（2）學(xué)生看圖，理解題意。
�。�3）說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。
（4）指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積公式。
�。�5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。
�。�6）老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=743=84（cm3）
�。�7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
�。�8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁(yè)做一做第1、2題。
四、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì) ：
長(zhǎng)方體和正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高
V=abh
正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)
V=aaa=a3
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系．
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念．
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)
1．長(zhǎng)方體和正方體的特征．
2．立體圖形的識(shí)圖．
教學(xué)難點(diǎn)
1．長(zhǎng)方體和正方體的特征．
2．立體圖形的識(shí)圖．
教具準(zhǔn)備
教具：長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)等；投影片；動(dòng)畫(huà)．
學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體紙盒．
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1、請(qǐng)同學(xué)們自己畫(huà)一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形；再請(qǐng)每位同學(xué)用手摸一摸畫(huà)出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，叫做平面圖形．
2、教師擺出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)、墨水瓶盒等．
教師提問(wèn)：這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎？（不是）
教師明確：這些物體的各部分不在一個(gè)面上，它們都是立體圖形．
3、引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有什么特征．
教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長(zhǎng)方體的特征．
1、請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體．
教師提問(wèn)：請(qǐng)用手摸一摸長(zhǎng)方體是由什么圍成的？
請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？
請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書(shū)：面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征．【演示動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方體的特征”】
討論提綱：
�、匍L(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
②長(zhǎng)方體有多少條棱？棱的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？
③長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？
教師板書(shū)：長(zhǎng)方體：
面：6個(gè)，長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同．
棱：12條，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等．
頂點(diǎn)：8個(gè)．
教師：請(qǐng)完整地說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征．
3、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別．
老師提問(wèn)：長(zhǎng)方體是立體圖形，畫(huà)在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？
請(qǐng)觀察，你能看到幾個(gè)面？哪幾個(gè)面？
你能看見(jiàn)幾條棱？哪幾條棱？
教師介紹長(zhǎng)方體的畫(huà)法：
看不見(jiàn)的棱畫(huà)在圖紙上用虛線(xiàn)表示，最后面畫(huà)出的是長(zhǎng)方形，其它的面畫(huà)出的是平行四邊形．
4、出示長(zhǎng)方體框架觀察．
教師提問(wèn)：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？
教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
�。ǘ┱襟w特征．
1、【演示動(dòng)畫(huà)“正方體的特征”】
教師提問(wèn)：看一看新得到的`長(zhǎng)方體與原來(lái)長(zhǎng)方體比較有什么變化？
（長(zhǎng)、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個(gè)面都變成了正方形，長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w）
2、對(duì)照長(zhǎng)方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征．
學(xué)生討論、歸納后，教師板書(shū)：正方體：
面：6個(gè)完全相同的正方形．
棱：12條棱長(zhǎng)度都相等．
頂：8個(gè)．
3、學(xué)生討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征．
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長(zhǎng)度方面不相同．
教師提問(wèn)：看一看長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有？試說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系．
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
教具：
長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示長(zhǎng)方體模型，您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少？并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎？
教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對(duì)一些不可以分割的長(zhǎng)方體，我們有沒(méi)有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編號(hào)。
讓學(xué)生觀察，并作小組交流。
這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？
用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？
長(zhǎng)方體的'體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表：（表格略）
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積和他的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗(yàn)證猜想
出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？
如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長(zhǎng)方體的體積？
交流的出結(jié)論：
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用abh分別表示長(zhǎng)寬高，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的長(zhǎng)方體，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
學(xué)生閱讀教材第26頁(yè)，說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？正方體的棱長(zhǎng)是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng)，在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習(xí)四第1、3題。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 5
活動(dòng)目的：
1、能叫出長(zhǎng)方體和正方體的名稱(chēng)，認(rèn)識(shí)它們的主要特征。
2、進(jìn)一步鞏固對(duì)正方形和長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)，了解平面和立體的不同。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方體、正方體積木、紙盒
正方形和長(zhǎng)方形的硬紙片，正方形和正方體的一個(gè)面的面積相等，長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體的一個(gè)面的面積一樣大
活動(dòng)過(guò)程：
1、復(fù)習(xí)鞏固認(rèn)識(shí)正方形和長(zhǎng)方形。
教師分別出示正方形和長(zhǎng)方形，讓幼兒說(shuō)出它們的.相同和不同的特征。
2、出示長(zhǎng)方體、正方體，告訴幼兒長(zhǎng)方體和正方體的名稱(chēng)。
3、發(fā)給幼兒（每組）長(zhǎng)方體、正方體、正方形、長(zhǎng)方形各一個(gè)，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。
4、教師與幼兒一起比較、總結(jié)：按順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有六個(gè)面，它的每一個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，正方體也有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形（用正方形和正方體的每個(gè)面重疊比較）它的六個(gè)面一樣大。
5、讓幼兒說(shuō)出生活中見(jiàn)過(guò)哪些物體是長(zhǎng)方體。哪些物體是正方體。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1．理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義．
2．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法．
3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念．
教學(xué)重點(diǎn)
1．長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法．
2．確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬．
教學(xué)難點(diǎn)
1．長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法．
2．確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬．
教學(xué)用具
教具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒（可展開(kāi)）、投影片、電腦動(dòng)畫(huà)軟件．
學(xué)具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒、剪刀．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
（一）口答填空．
1．長(zhǎng)方體有個(gè)面，一般都是，相對(duì)的面的相等；
2．正方體有個(gè)面，它們都是，正方形各面的相等；
3．這是一個(gè)，它的長(zhǎng)厘米，寬厘米，高厘米，它的棱長(zhǎng)之和是厘米；
4．這是一個(gè)，它的棱長(zhǎng)是厘米，它的棱長(zhǎng)之和是厘米．
�。ǘ┱f(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別？
教師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征，它們的表面都有6個(gè)面，今天就來(lái)研究它們表面的大�。ò鍟�(shū)課題：）
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義．
1．教師提問(wèn)：什么叫做面積？
長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？ 正方體有幾個(gè)面？
（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）
2．教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積．
3．學(xué)生兩人一組相互說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體的表面積，什么是正方體的表面積．
4．教師板書(shū)：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積．
（二）長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法【演示課件長(zhǎng)方體的表面積】
1．學(xué)生歸納：
上下兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬作為長(zhǎng)和寬的；
前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高作為長(zhǎng)和寬的；
左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的高和寬作為長(zhǎng)和寬的．
2．教師提問(wèn)：想一想，長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算？（學(xué)生討論）
老師板書(shū)：
上下面：長(zhǎng)寬2
前后面：長(zhǎng)高2
左右面：高寬2
3．練習(xí)解答例1．
例1．做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
4．鞏固練習(xí)．
一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？
教師：如此題改為同樣尺寸的無(wú)蓋塑料盒求表面積如何辦？
學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面．
列式：43＋42.52＋32.52
�。ㄈ┱襟w表面積的計(jì)算方法【演示課件正方體的表面積】
1．教師提問(wèn)：正方體的表面積如何求嗎？
學(xué)生：棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6
2．試解例2．
一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng)3厘米，求它的表面積．
�。�96
＝54（平方厘米）
答：它的表面積是54平方厘米．
教師：如果這個(gè)盒子沒(méi)有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？
學(xué)生：少一個(gè)面．列式：
教師明確：說(shuō)表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問(wèn)題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積，
審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的.和．
3．鞏固練習(xí)：一個(gè)正方體的面積是1.2分米，求它的表面積．
三、鞏固反饋．
1．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？
2．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？
3．判斷正誤，并說(shuō)明理由．
�。�1）長(zhǎng)方體的三條棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高．
（2）一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體，它的表面積是： ＝48（平方分米）
（3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)正方體表面積的和小．
四、課堂總結(jié)．
什么是長(zhǎng)、正方體的表面積？長(zhǎng)、正方體的表面積如何計(jì)算？
五、課后作業(yè) ．
1．一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀大小如下圖：
它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？
2．一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)18厘米，寬5厘米，高12厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 7
活動(dòng)目標(biāo):
1、初步認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體,感知它們的特征。
2、能運(yùn)用觀察、比較的方法認(rèn)識(shí)形體。
3、在活動(dòng)中體驗(yàn)幫助別人的快樂(lè)。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
各種正方體、長(zhǎng)方體積木及玩具。(積木四散放在幼兒座位后面。請(qǐng)配班老師在幼兒搭好房子回座位后將玩具放在幼兒的椅子下面)
活動(dòng)過(guò)程:
一、通過(guò)小故事,引起幼兒的興趣。
師:今天老師接到一個(gè)電話(huà),前幾天森林里刮大風(fēng),把小兔子家的房子吹倒了,小兔子非常著急,怎么辦呢?(小朋友幫助小兔搭房子)
二、引導(dǎo)幼兒觀察搭房子的材料——積木,認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體。
(一)認(rèn)識(shí)搭房子的材料
1、師:我們一起看看搭房子的材料是什么呀?這些積木都一樣嗎?
2、請(qǐng)每個(gè)幼兒拿一塊積木,看一看、摸一摸自己拿的積木是由什么圖形組成的.?(先讓幼兒自由講講,再請(qǐng)個(gè)別幼兒回答)
(二)引導(dǎo)幼兒數(shù)一數(shù)手里的積木一共有幾個(gè)圖形組成。
1、師:有的小朋友的積木是由長(zhǎng)方形組成的,有的小朋友的積木是由正方形組成的,也有的小朋友的積木是由長(zhǎng)方形和正方形組成的,你能告訴我,你的積木上一共有幾個(gè)圖形嗎?(幼兒數(shù),老師觀察)
2、請(qǐng)用不同方法數(shù)的幼兒倒前面來(lái)示范數(shù)。
3、全體幼兒用與剛才不同的方法再次數(shù)數(shù)。
(三)引導(dǎo)幼兒觀察每個(gè)面的形狀。
1、師:小朋友都很能干,都數(shù)出了積木上由六個(gè)圖形,誰(shuí)來(lái)告訴我,你的積木上是六個(gè)什么圖形?
2、小結(jié):由六個(gè)長(zhǎng)方形或四個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)正方形組成的形體是長(zhǎng)方體,由六個(gè)一樣大的正方形組成的形體是正方體。
三、幫小兔子搭房子。
1、師:現(xiàn)在,就請(qǐng)小朋友用這些材料來(lái)搭房子吧,要搭得既堅(jiān)固又漂亮。(幼兒建構(gòu)房子)
2、參觀房子,說(shuō)一說(shuō)搭房子的積木是什么形體的?
四、遷移經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用自己感知的正方體、長(zhǎng)方體的特征判斷自己的禮物是什么形體。
1、師:小朋友幫助了小兔子,小兔子非常感謝你們,所以給你們每人送了一份禮物,從你們的椅子下面拿出來(lái)看一看,說(shuō)一說(shuō),你的禮物是什么形體的?
2、分別請(qǐng)拿正方體禮物的幼兒和拿長(zhǎng)方體禮物的幼兒到前面來(lái),其它幼兒檢查是否正確。
五、活動(dòng)延伸
請(qǐng)幼兒課后在幼兒園、在家里找一找,有哪些東西也是正方體和長(zhǎng)方體的,然后告訴小朋友和老師。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 8
活動(dòng)目標(biāo)：
1、通過(guò)活動(dòng)，能正確地認(rèn)識(shí)正方體與長(zhǎng)方體的名稱(chēng)及特征。
2、能在活動(dòng)中培養(yǎng)自己的觀察力以及初步的空間想象力。
3、使在探索活動(dòng)中提高對(duì)認(rèn)識(shí)立體圖體的興趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
正方體、長(zhǎng)方體制作材料紙若干張，正方體、長(zhǎng)方體積木若干塊。
活動(dòng)過(guò)程：
1、集體活動(dòng)。
觀察兩張制作材料，講述異同�！靶∨笥芽蠢蠋煄�(lái)了兩張紙，請(qǐng)你仔細(xì)觀察它們有什么相同的地方和不同的地方？（相同點(diǎn)：都有6個(gè)圖形組成。不同點(diǎn)：一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長(zhǎng)方形組成。）
2、幼兒操作活動(dòng)。
“今天老師就要請(qǐng)小朋友用這兩張紙來(lái)變魔術(shù)，怎么做呢？”
�。�1）介紹制作形體的方法。
出示示意圖，教師簡(jiǎn)單講述制作方法。
�。�2）制作后講述異同，介紹形體名稱(chēng)。（正方體、長(zhǎng)方體。）
“你們做的兩件東西像什么？“（積木、盒子）“它們一樣嗎？”（不一樣）“怎么不一樣？”（有的上面都是正方形，有的上面有正方形還有長(zhǎng)方形。
老師手指正方體的一面，這就叫面。我們一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面。（6個(gè)）“這6個(gè)面都是怎樣的？”（同樣大小的正方形。）由6個(gè)大小相同的正方形圍成的形體它的名字就叫正方體�！罢�(qǐng)你把你做的正方體找出來(lái)，說(shuō)說(shuō)它是什么樣的？”現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出你制作的另一個(gè)形體，數(shù)數(shù)上面有幾個(gè)面？每個(gè)面一樣嗎？（不一樣。）怎么不一樣？（6個(gè)面里有正方形和長(zhǎng)方形。）它也有名字，叫長(zhǎng)方體。
歸納小結(jié)：正方體的6個(gè)面是一樣大小的正方形。長(zhǎng)方體的6個(gè)面，有的都是長(zhǎng)方形（面對(duì)面的一樣大）；有的4個(gè)面是長(zhǎng)方形（面對(duì)面的一樣大），2個(gè)面是正方形。
3、按特征標(biāo)記將正方體與長(zhǎng)方體分類(lèi)。
出示貼有正方體與長(zhǎng)方體標(biāo)記的`兩個(gè)籃子�！斑@里有兩個(gè)籃子，籃子上分別貼有什么樣的標(biāo)記？”（正方體、長(zhǎng)方體。）請(qǐng)你們把桌子上的各種形體送進(jìn)帶有特征標(biāo)記的籃子，并說(shuō)說(shuō)你送的是什么形體。
4、搭積木游戲
數(shù)一數(shù)我用了幾塊積木來(lái)搭，數(shù)的時(shí)候要考慮到看不到的積木，提高觀察能力與空間知覺(jué)能力。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 9
活動(dòng)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體，能區(qū)分長(zhǎng)方體與正方體。
2.感受行與體的不同，發(fā)展空間知覺(jué)。
3.培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及合作的能力。
4.通過(guò)各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
5.了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1.長(zhǎng)方體紙盒若干個(gè)、畫(huà)有花的長(zhǎng)方形若干;2.正方體、長(zhǎng)方體物品若干;3.幻燈片。
活動(dòng)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體
1.觀察桌面上的操作材料小朋友們，你們看看桌子上有什么呀?今天老師要請(qǐng)小朋友用這些東西來(lái)玩?zhèn)�"找朋友"的.游戲。
2.教師講解操作要求這個(gè)紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會(huì)兒請(qǐng)小朋友們先將紙盒的衣服"脫"下來(lái)，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請(qǐng)你把這對(duì)好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。
3.幼兒操作，教師指導(dǎo)。
4.分析幼兒操作結(jié)果
(1)將每組幼兒的長(zhǎng)方體展示在上面，教師與幼兒一起來(lái)觀察。
(2)剛才我們小朋友都將紙盒的衣服"脫"下來(lái)過(guò)了，你們說(shuō)它有幾件衣服呀?(6件)我們來(lái)看看到底是不是6件。教師逐一將衣服"脫"下展示在黑板上。那你們說(shuō)這個(gè)紙盒有幾個(gè)面啊?
(3)你們看看這6個(gè)面誰(shuí)和誰(shuí)是好朋友?也就是它倆的大小是一樣的?(教師將6個(gè)面是一對(duì)的兩兩放在一起)
(4)現(xiàn)在我將它們都穿回去，這個(gè)面在這里，這個(gè)面……
(5)上下兩個(gè)面是一樣大的，左右兩個(gè)是一樣大的，前后兩個(gè)是一樣大的。
5.教師小結(jié)：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的兩個(gè)面大小一樣的形體我們叫長(zhǎng)方體(出示字體：長(zhǎng)方體)
二、認(rèn)識(shí)正方體
1.(教師出示正方體)小朋友們，你們看這個(gè)是長(zhǎng)方體嗎?是的請(qǐng)舉手。
2.那它倒底是不是呢?我們來(lái)看看，一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面?(6個(gè))，它每個(gè)面都是正方形，這6個(gè)正方形它們的大小都一樣，像這樣有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，而且這6個(gè)正方形的大小都一樣，這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體)，正方體也是長(zhǎng)方體。
三、區(qū)分正方體和長(zhǎng)方體
1.小朋友們，剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體，請(qǐng)你到后面去挑選一個(gè)長(zhǎng)方體或是正方體，看哪個(gè)小朋友能又快又好的挑來(lái)回到自己的座位上來(lái)。
2.提問(wèn)個(gè)別小朋友他挑了什么，是什么體?
3.請(qǐng)幼兒將手中的長(zhǎng)方體和正方體分別放入兩筐子。
四、尋找生活中長(zhǎng)方體和正方體
1.在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體也是長(zhǎng)方體或者是正方體?
2.觀看放映幻燈片。
五、延伸活動(dòng)(教師出示有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體)老師這里還有一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體它這兩個(gè)面是正方形，請(qǐng)小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服，你也會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密。
教學(xué)反思：
本活動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)多，都是概念性的，鞏固學(xué)習(xí)時(shí)，幼兒易產(chǎn)生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統(tǒng)方式，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)另行設(shè)計(jì)了以幼兒熟識(shí)的實(shí)物為載體，使幼兒在看一看、摸一摸、動(dòng)一動(dòng)及游戲中，不知不覺(jué)地得到了發(fā)展。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使幼兒更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周?chē)氖澜�，形成初步的空間觀念;從而對(duì)周?chē)氖挛锂a(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)幼兒愿意探索的習(xí)慣。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 10
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(zhǎng)方體的.體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
① 2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）
�、芤粋�(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)．
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 11
教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體的特征，形成長(zhǎng)方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：長(zhǎng)方體的特征。
難點(diǎn)：
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
�、俳處煖�(zhǔn)備：實(shí)物，鐵絲制作的長(zhǎng)方體框架、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長(zhǎng)方體開(kāi)頭的小紙盒
教學(xué)過(guò)程
備 注
一、 復(fù)習(xí)引入：
1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)這些圖形，你能說(shuō)出它們的名稱(chēng)嗎？
2、你能將這些學(xué)過(guò)的圖形分類(lèi)嗎？（平面立體）
3、揭示課題：長(zhǎng)方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”
二、探索實(shí)踐
1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒來(lái)觀察它們的特征。
�。�1）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面。（讓學(xué)生分組討論）
�、儆檬置幻袔讉�(gè)面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）
②每個(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）
�、勰男┟嫱耆嗟龋浚ㄑ菔窘o學(xué)生看）
再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：
長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀、大小完全相同。
（2）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的棱。
讓學(xué)生用手摸一摸長(zhǎng)方體每?jī)蓚�(gè)面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來(lái)做，最后統(tǒng)一為“棱”）
再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：
�、贁�(shù)：長(zhǎng)方體有多少條棱？（要說(shuō)出數(shù)的方法）
�、诹浚簞�(dòng)手量一量每條棱的長(zhǎng)度，看哪些棱的長(zhǎng)度相等？（有什么規(guī)律？）
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）
長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等。
（3）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。
讓學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，用手摸長(zhǎng)方體每三條棱相交的地方，并提問(wèn)：
教學(xué)過(guò)程
備 注
�、倌銈冎浪惺裁磫�？（頂點(diǎn)）
②長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)）
（4）拿一個(gè)長(zhǎng)方體放在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察。
最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面）
講：所以我們通常把長(zhǎng)方體畫(huà)成這樣。
�。�5）用填空的形式小結(jié)長(zhǎng)方體的特征。（投影顯示）
長(zhǎng)方體是由個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是形）圍成的圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的兩個(gè)面，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度。
2、教學(xué)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）它的'12條棱可以分成幾組？怎樣分？
�。�2）相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？
找?guī)酌韺y(cè)量結(jié)果告訴大家。
想一想：
�。�1）你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的什么嗎？（長(zhǎng)、寬、高）
�。�2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)短與這個(gè)長(zhǎng)方體有沒(méi)有關(guān)系？（投影顯示出幾個(gè)長(zhǎng)、寬、高不同的長(zhǎng)方體）
結(jié)論：長(zhǎng)方體的大小和形狀是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的。
三、課堂實(shí)踐
1．量一量教科書(shū)的長(zhǎng)、寬、高。
2．練習(xí)的第2題。
3．練習(xí)的第3題。
四、課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
口訣：
長(zhǎng)方體立體形，8頂6面十二棱；
棱分長(zhǎng)、寬、高，每組四條要記好；
6個(gè)面對(duì)著放，對(duì)應(yīng)面都一樣。
五、課外延伸
在家里找一個(gè)自己喜歡的長(zhǎng)方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長(zhǎng)方體并涂上或畫(huà)上喜歡的圖案。
課后反思：在課堂教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生動(dòng)手去，摸、碰，說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體各個(gè)部分特征，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們總會(huì)有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)到的見(jiàn)解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對(duì)他們也是一種贊賞和激勵(lì)。同時(shí)，這些難能可貴的見(jiàn)解也是對(duì)課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善，可拓寬教師的教學(xué)思路。很遺憾這個(gè)環(huán)節(jié)處理的不是很好。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2過(guò)程與方法：
在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少：
長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：6分米長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(zhǎng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;
B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書(shū)：
師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
板書(shū)：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過(guò)體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
生：長(zhǎng)寬高，因?yàn)槊恳粋�(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)�部分之間的'關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過(guò)上面的關(guān)系式，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V=a×b×c。
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3、正方體的體積。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長(zhǎng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫(xiě)作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫(xiě)成V=a3。
三、鞏固提升
1、計(jì)算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(zhǎng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說(shuō)明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a×a×a=a3
板書(shū)
長(zhǎng)方體和正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 13
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1．長(zhǎng)方體和正方體的特征。
2．立體圖形的識(shí)圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、請(qǐng)同學(xué)們自己畫(huà)一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形；再請(qǐng)每位同學(xué)用手摸一摸畫(huà)出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，所有叫做平面圖形。
2、教師擺出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)、墨水瓶盒等。
教師提問(wèn)：這些物體是什么圖形？
3、引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。
教師板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)
二、學(xué)習(xí)新課：
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的特征。
1、請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體。
教師提問(wèn)：請(qǐng)用手摸一摸長(zhǎng)方體是由什么圍成的？
請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？
請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書(shū)：面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征。
討論提綱：
�、匍L(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
②長(zhǎng)方體有多少條棱？棱的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？
�、坶L(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？
小組討論，然后完成p28的表格。
面：6個(gè)，長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同。
棱：12條，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。
頂點(diǎn)：8個(gè)。
3、教師：請(qǐng)完整地說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征。
4、出示長(zhǎng)方體框架觀察。
教師提問(wèn)：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？
教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
�。ǘ┱襟w特征。
1、出示正方體的特征。
教師提問(wèn)：看一看這個(gè)長(zhǎng)方體與原來(lái)長(zhǎng)方體比較有什么變化？
�。ㄩL(zhǎng)、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個(gè)面都變成了正方形，長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w。）
2、對(duì)照長(zhǎng)方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。
學(xué)生討論、歸納后，教師板書(shū)：正方體
面：6個(gè)完全相同的正方形。
棱：12條棱長(zhǎng)度都相等。
頂：8個(gè)。
3、學(xué)生討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征。
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長(zhǎng)度方面不相同。
教師提問(wèn)：看一看長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有？試說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。
（正方體是特殊的長(zhǎng)方體）
教師板書(shū)集合圖：
�。ㄈ┲谱鏖L(zhǎng)方體。
制作準(zhǔn)備：
橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長(zhǎng)短相同）
制作過(guò)程：
1．按下圖的順序，逐步搭成一個(gè)長(zhǎng)方體的架子。
2．成品如圖。
讓學(xué)生動(dòng)手操作，然后說(shuō)一說(shuō)在制作的'過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)。
三、鞏固反饋：
1、量一量自己手中的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，說(shuō)出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少？
2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。
�。�1）（2）
�。�1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長(zhǎng)的和是（）厘米。
（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長(zhǎng)的和是（）分米。
�。�3）如圖一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高
分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上
面的面長(zhǎng)是（）厘米，寬（）厘米，左
邊的面長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米，相交
于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)和是（）厘米。
3、判斷．正確的在括號(hào)里畫(huà)√，錯(cuò)誤的畫(huà)×。
�。�1）長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。（）
�。�2）正方體的六個(gè)面面積一定相等。（）
�。�3）一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（）
�。�4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。（）
四、課堂總結(jié)：
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？
五、課后作業(yè)：
1、拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
（冀教版）五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 14
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第五單元長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知道長(zhǎng)方體、正方體各部分名稱(chēng)，了解長(zhǎng)方體、正方體的特征以及長(zhǎng)方體、正方體之間的關(guān)系。
2. 通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體、正方體的特征和長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系。
教學(xué)設(shè)備：
幻燈片、一個(gè)正方體紙盒、一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒、直尺。
教學(xué)過(guò)程：
一 談話(huà)引入
出示實(shí)物圖。讓學(xué)生找出圖中的長(zhǎng)方體和正方體物體。（幻燈顯示）
師：同學(xué)們請(qǐng)看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)物嗎？
生：墨水瓶的形狀是長(zhǎng)方體……
生匯報(bào)，教師進(jìn)行分類(lèi)。
說(shuō)出生活中見(jiàn)到的長(zhǎng)方體和正方體物體。
師：生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體？
生：牙膏盒的形狀是長(zhǎng)方體，骰子的形狀是正方體的。
生：……
指名發(fā)言要更多傾向于差生。
二 自主探究
1.認(rèn)識(shí)面、頂點(diǎn)、棱的特征。
指出面、棱和頂點(diǎn)。
師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺(jué)？
生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。
師：這個(gè)平平的面我們就叫做長(zhǎng)方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（也可以試著讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的名稱(chēng)）教師板書(shū)。
拿出正方體物體：你們能指出面、棱和頂點(diǎn)嗎？
再讓學(xué)生指一指長(zhǎng)方體的。
面的特征。
師：數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？
生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面、正方體有6個(gè)面。
師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征?
（讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)數(shù)）
生：相對(duì)的面的面積相等。
師：你用什么辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？（可以在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)）
生用一定的方法驗(yàn)證相對(duì)的面的面積相等。
生：我用算的方法來(lái)驗(yàn)證……
生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的……
生：我用畫(huà)的方法……
頂點(diǎn)、棱的特征。
師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長(zhǎng)方體。
師：長(zhǎng)方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長(zhǎng)方體和正方體的"頂點(diǎn)"，所用的小棒就相當(dāng)于"棱"。）
生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。
生：……
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？
讓學(xué)生按照一定的'順序來(lái)數(shù)。
整理特征。
師：剛才我們通過(guò)觀察找到了長(zhǎng)方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？
名稱(chēng) 面 頂點(diǎn) 棱
正方體 6個(gè)面，所有的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，所有的棱的長(zhǎng)度都相等。
長(zhǎng)方體 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，每組4條棱的長(zhǎng)度相等。
學(xué)生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。
2. 探究長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。
師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長(zhǎng)方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方體和長(zhǎng)方體都有……，不同的地方是……
學(xué)生匯報(bào)得出：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。
師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱的長(zhǎng)度誰(shuí)知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
師：拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，這樣放著誰(shuí)能說(shuō)出它的長(zhǎng)、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說(shuō)出）
師：你們能看圖說(shuō)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少嗎？
師：你能測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高嗎？
完成練一練第一題。
師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長(zhǎng)度都叫做正方體的棱長(zhǎng)。
練一練第二題。
三 鞏固新知
練一練的第三題。
師：看練一練的第三題，誰(shuí)能把題讀一讀，然后回答。
生：……
師：前面的面積是多少平方厘米呢？……
生：……
總結(jié)
回顧這堂課，你有什么收獲？
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 15
教材分析：
《綱要》中將科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)之一定位為：“能從生活和游戲中獲得有關(guān)物體形狀、數(shù)量等方面的感性經(jīng)驗(yàn)，并嘗試運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)方法解決日常生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要與有趣。”同時(shí)強(qiáng)調(diào)：“科學(xué)教育應(yīng)密切聯(lián)系幼兒的實(shí)際生活進(jìn)行，利用身邊的事物與現(xiàn)象作為科學(xué)探索的對(duì)象�！奔磸�(qiáng)調(diào)幼兒園數(shù)學(xué)教育生活化。由此我們感到，無(wú)論是教育內(nèi)容還是教育方式，只要能激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并能與幼兒生活息息相關(guān)，有益于幼兒的發(fā)展，就值得我們大膽嘗試。
目標(biāo)：
1．在認(rèn)識(shí)面與體的特征的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)正方體和長(zhǎng)方體，感知他們的特征，能區(qū)分正方體和長(zhǎng)方體。
2．能運(yùn)用觀察、比較的方法感受形與體的不同，發(fā)展空間知覺(jué)。
重點(diǎn)：
感知正方體和長(zhǎng)方體的特征，能正確區(qū)分正方體和長(zhǎng)方體。
難點(diǎn)：
能運(yùn)用觀察、比較的方法感受形與體的不同。
準(zhǔn)備：
正方體、長(zhǎng)方體制作材料紙各一張，正方體、長(zhǎng)方體積木、紙盒若干。
過(guò)程：
一．認(rèn)識(shí)正方體
1．老師帶來(lái)了一些小寶貝，是什么呢？
師：教師出示正方體的物品 ，有意識(shí)地讓幼兒看清楚每一個(gè)物體，初步感知共同點(diǎn)。2.瞧，這些寶貝對(duì)小朋友們說(shuō)：我們都有一個(gè)相同的地方，你知道是什么嗎？
師：根據(jù)幼兒的回答，出示正方形讓幼兒觀察比較，了解形與體的區(qū)別。
3.幫助幼兒認(rèn)識(shí)正方體，了解其基本特征。
正方體有幾個(gè)面？ 這6個(gè)面都是什么形狀的？這些正方形大小都一樣嗎？教師將正方形的`六個(gè)面一一撕下、比較并記錄下來(lái)。
師：幫助幼兒分析了解形與體的區(qū)別，知道正方體與正方形的關(guān)系，知道正方體是由六個(gè)大小一樣的正方形組成，有六個(gè)面。
二．幼兒探索長(zhǎng)方體的基本特征，并記錄
1.出示長(zhǎng)方體，那這又是什么呢？
師：幼兒根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)，基本都會(huì)認(rèn)定為長(zhǎng)方體。
2.幼兒自由探索、記錄長(zhǎng)方體的六個(gè)面。
師：為了幼兒不按既定的思維模式，教師有意識(shí)地提醒幼兒：記錄的時(shí)候仔細(xì)看看，它有幾個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形嗎，還是幾個(gè)面？
3.幼兒講述自己記錄的長(zhǎng)方體
4.小結(jié)：有六個(gè)面，并且全是長(zhǎng)方形的六面體或?qū)?yīng)的兩個(gè)面是正方形、其他四個(gè)面為長(zhǎng)方形的六面體均為長(zhǎng)方體。
三．找找生活的正方體和長(zhǎng)方體
閉上眼睛想想，你在哪里看見(jiàn)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體？活動(dòng)室、家中、社區(qū)等。
幼：幼兒閉上眼回憶的時(shí)候，教師給予語(yǔ)言提示，幫助幼兒回憶、梳理
四．按特征標(biāo)記將正方體與長(zhǎng)方體分類(lèi)。
出示貼有正方體與長(zhǎng)方體標(biāo)記的兩個(gè)籃子�！斑@里有兩個(gè)籃子，籃子上分別貼有什么樣的標(biāo)記？”（正方體、長(zhǎng)方體。）請(qǐng)你們把桌子上的各種形體送進(jìn)帶有特征標(biāo)記的籃子。幼兒共同檢查
幼：共同互相檢查過(guò)程中可能會(huì)有矛盾，掌握得好的幼兒自然能將對(duì)方說(shuō)服。
五．延伸活動(dòng)
出示正方體長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，這兩張可能是什么圖？為什么？我把它們放在區(qū)角，你們?nèi)ピ囈辉嚢伞?/p>
幼：運(yùn)用自己所掌握的知識(shí)來(lái)解答，鞏固所學(xué)。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 16
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2．掌握長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式，正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3．經(jīng)歷動(dòng)手操作，觀察分析，歸納概括，進(jìn)一步構(gòu)建體積的空間觀念 。
4．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1．重點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。
2．難點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1．（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）
哪個(gè)物體體積大？
2．（課件出示：2組長(zhǎng)方體）
哪個(gè)長(zhǎng)方體體積大？
出示板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積。
【 這一環(huán)節(jié)通過(guò)從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個(gè)長(zhǎng)方體的常見(jiàn)實(shí)物之間的比較，和兩組長(zhǎng)方體圖形之間的比較，讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)嗎？激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探索欲，并引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。】
二、師生互動(dòng)，探究新知。
1．動(dòng)手操作：同桌合作，用桌上的12個(gè)小正方體搭出一個(gè)新的長(zhǎng)方體。
2．觀察分析：小組合作，借助搭建的`長(zhǎng)方體，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（課件）
思考：長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？
3．分組討論，嘗試歸納：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示板書(shū)：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高
4．公式驗(yàn)證：一塊長(zhǎng)方體積木的長(zhǎng)為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？
長(zhǎng)方形的體積可以用字母V表示，長(zhǎng)、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達(dá)式是什么？（課件）
出示板書(shū)：V=abh
5．實(shí)例應(yīng)用：
學(xué)校需要在新校區(qū)新建一個(gè)長(zhǎng)方體的司令臺(tái)，要求長(zhǎng)為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？
6．練習(xí)：（課件出示）
求長(zhǎng)方體體積是多少立方米？
7．嘗試解題，遷移推導(dǎo)： （課件演示）
如果縮短長(zhǎng)方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計(jì)算？
匯報(bào)：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
出示板書(shū)：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用v表示體積，字母a表示棱長(zhǎng)。字母表達(dá)式是？
出示板書(shū)：V= a3
練習(xí)：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）
8．練習(xí)：
�。�3）求正方體體積？
�。�4）小巧有一個(gè)餅干盒，它是一個(gè)棱長(zhǎng)15cm為正方體，它的體積是多少立方厘米？
9．歸納總結(jié)：今天你學(xué)到了什么本領(lǐng)？
出示板書(shū)：長(zhǎng)方體正方體的體積的計(jì)算
【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從“動(dòng)手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生充分參與知識(shí)的形成過(guò)程，讓他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更完善。結(jié)合課件的演示，運(yùn)用知識(shí)遷移把計(jì)算長(zhǎng)方體體積變成計(jì)算長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體體積，很自然地過(guò)渡到求正方體的體積。由具體計(jì)算感知長(zhǎng)方體體積公式類(lèi)推出正方體體積公式。形式上更多變，學(xué)生更感興趣�！�
三、鞏固練習(xí)（課件）
【鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)成表格形式，是從直觀轉(zhuǎn)換成了抽象，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，同時(shí)利用多樣的題形，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。】
四、動(dòng)腦拓展：（課件）
把1立方厘米的小正方體裝入一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長(zhǎng)方體盒子，裝滿(mǎn)整個(gè)盒子最多能裝幾塊？
【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的提升，讓學(xué)生了解到知識(shí)是源于生活，并要回歸于生活的，并通過(guò)猜想、動(dòng)手操作驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的嘗試創(chuàng)新意識(shí)。】
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 17
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，能在展開(kāi)圖中找到長(zhǎng)方體、正方體相對(duì)的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長(zhǎng)方體、正方體；
2、讓學(xué)生初步感受平面圖形一立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力；
3、讓學(xué)生進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增加合作意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
熟練地掌握長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖
教學(xué)準(zhǔn)備
PPT、學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體紙盒各一個(gè)、剪刀
資料參考備課手冊(cè)
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？
2、提出研究的方法并揭示課題：展開(kāi)與折疊
二、自主探究活動(dòng)之一
1、引發(fā)猜想：長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)后會(huì)得到什么形狀的圖形？
2、學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究；
�。�1）初步感知長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。
教師提出“展開(kāi)”的要求：
�、傺乩饧糸_(kāi)，不能剪散。
�、谶吋暨呄耄鄬�(duì)的面跑到哪里去了？
③把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。
教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開(kāi)”長(zhǎng)方體和正方體。
�。�2）初步感知“展開(kāi)”與“折疊”的關(guān)系。
四人小組交流，教師相機(jī)（展開(kāi)活動(dòng)）提問(wèn)：“為什么把展開(kāi)的圖形又折疊回去呢？”
�。�3）請(qǐng)學(xué)生把長(zhǎng)方體、正方體各種不同的'形狀的展開(kāi)圖展示在黑板上。
3、揭示概念，探究特征：
（1）揭示展開(kāi)圖的概念：象這樣由立體圖形展開(kāi)后得到的平面圖形就叫做長(zhǎng)方體（正方體）的展開(kāi)圖。
�。�2）探究長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)的特征：
觀察黑板上的長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，有什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生感悟：
�、匍L(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖各小圖形的特點(diǎn)
�、陂L(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖的不唯一的特點(diǎn)
三、自主探究活動(dòng)之二
1、（出示練一練2）下面哪些圖形沿虛線(xiàn)對(duì)折后能?chē)烧襟w？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。
能?chē)烧襟w的在課本上打√，不能?chē)烧襟w的打×。
（2）反饋、辨析。
�、侔涯阏J(rèn)為不能?chē)烧襟w的找出來(lái)。說(shuō)說(shuō)自己的想法�。ü膭�(lì)學(xué)生想象折疊的過(guò)程）
②找出能?chē)烧襟w的圖形。
教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能?chē)烧襟w的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無(wú)法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。
2、出示練習(xí)三6：下面哪些圖形沿虛線(xiàn)折疊后能?chē)砷L(zhǎng)方體？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。
�。�2）小組交流。
（3）反饋、辨析。
�、倌男﹫D形沿虛線(xiàn)折疊后能?chē)砷L(zhǎng)方體？
�、谝l(fā)爭(zhēng)論：4號(hào)圖形能?chē)砷L(zhǎng)方體嗎？
全班動(dòng)手折疊驗(yàn)證，說(shuō)明理由。
�、勰男﹫D形不能?chē)砷L(zhǎng)方體？說(shuō)明理由。
提升思維，深層探究
由上例引發(fā)的思考：（出示3號(hào)圖形）
怎樣變一變使3號(hào)圖形能?chē)砷L(zhǎng)方體？
相機(jī)點(diǎn)撥：擺放的規(guī)律
四、課后延伸，拓展探究
簡(jiǎn)單的展開(kāi)與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
本節(jié)課通過(guò)對(duì)學(xué)生由立體圖形到平面圖形再由平面圖形到立體圖形的訓(xùn)練，讓學(xué)生不但學(xué)會(huì)把空間物體用平面表現(xiàn)出來(lái)，還能夠用平面來(lái)表現(xiàn)立體圖形。具體到例題當(dāng)中就是對(duì)正方體展開(kāi)圖的學(xué)習(xí)與討論。本課的學(xué)習(xí)主要通過(guò)看剪開(kāi)、展開(kāi)的實(shí)物課件及動(dòng)手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、畫(huà)一畫(huà)，讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過(guò)程。本節(jié)課的難點(diǎn)是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，如何讓學(xué)生靈活的判斷是研究的重點(diǎn)。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 18
一、說(shuō)教材
長(zhǎng)方體和正方體是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多的平面圖形的，比如長(zhǎng)方形，正方形、三角形、平行四邊形等。本節(jié)課的學(xué)習(xí)即與之前學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形有著密切聯(lián)系，但又有著本質(zhì)的不同。密切的聯(lián)系在于研究方法、研究的切入點(diǎn)有相同的地方。本質(zhì)的區(qū)別在于長(zhǎng)方體和正方體是學(xué)生在小學(xué)階段中第一次全面、深刻、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)立體空間圖形的開(kāi)始。由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形是學(xué)生空間觀念的一次飛躍。學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體有助于學(xué)生空間觀念的形成，這也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他立體圖形以及立體圖形表面積、體積的計(jì)算等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的地位顯得至關(guān)重要！
二，教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：借助具體的實(shí)物和模型，掌握長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱(chēng)、特征，以及長(zhǎng)方體和正方體的聯(lián)系。
過(guò)程和方法：通過(guò)觀察思考、動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的立體思維。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：在總結(jié)、歸納長(zhǎng)方體和正方體特征的過(guò)程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
三，教學(xué)重難點(diǎn)
理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體，面和棱的特征
四，學(xué)情分析
在小學(xué)低年級(jí)階段，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，并且在生活中也會(huì)經(jīng)常碰到長(zhǎng)方體和正方體。雖然學(xué)生沒(méi)有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體，但在平面圖形中很多研究方法學(xué)生已經(jīng)掌握，比如研究平面圖形，我們一般從點(diǎn)、邊、角等方面來(lái)進(jìn)行研究。
五，教法、學(xué)法
主要采用教師引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的方法。
六，教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、長(zhǎng)方體正方體實(shí)物模型、研究單
七，教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
上課開(kāi)始，我們先出示一幅商場(chǎng)一角的情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，都發(fā)現(xiàn)了哪些形狀的物體？能不能用我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述一下？
學(xué)生一般能夠正確識(shí)別長(zhǎng)方體和正方體。這是我們繼續(xù)拋出一個(gè)問(wèn)題？生活中你在哪些地方還見(jiàn)到過(guò)長(zhǎng)方體和正方體？我想學(xué)生的回答應(yīng)該是五花八門(mén)，比如魔方、快遞包裝盒、牛奶盒、鉛筆盒、橡皮等等，或許學(xué)生描述不是那么精確，比有的如鉛筆盒，它并不是一個(gè)平平的面，而是一個(gè)曲面，但是我們這時(shí)不要著急否定學(xué)生，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)從以往的平面圖形走到了現(xiàn)實(shí)中的立體圖形，這是一個(gè)大的進(jìn)步，我們的應(yīng)當(dāng)予以肯定。對(duì)于那些不精確的描述，我們會(huì)在最后進(jìn)行討論，讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行判斷。
�。ǘ┲v授新知
我們知道,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,同樣的道理,長(zhǎng)方體和正方體也是來(lái)源于生活中的實(shí)際物體,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)物中提煉出模型，因此我們可以研究長(zhǎng)方體和正方體的模型,當(dāng)然理想條件下每個(gè)同學(xué)最好都有一份不同的長(zhǎng)方體和正方體的模型。第一步就讓學(xué)生直觀感知長(zhǎng)方體和正方體。讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸、閉上眼睛想一想，今天我們學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體與我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形到底有什么不同？通過(guò)直觀的感知，學(xué)生的回答或許不是那么精確，比如，平面圖形有一個(gè)面，立體圖形有好多個(gè)面；再比如平面圖形是畫(huà)在紙上的，而立體圖形是現(xiàn)實(shí)生活中的等。我想這足以可以說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)行了立體圖形的思考。
這時(shí)進(jìn)一步追問(wèn)，假如讓你來(lái)描述一下長(zhǎng)方體和正方體，你覺(jué)得應(yīng)該從哪些方面來(lái)介紹？老師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形，幫助學(xué)生梳理，研究平面圖形時(shí)，我們可以從頂點(diǎn)、邊、角等幾方面來(lái)進(jìn)行研究。同樣的道理在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，正方體等立體圖形時(shí)我們也可以選取幾個(gè)研究點(diǎn)來(lái)進(jìn)行探討，比如面，棱（即面與面相交的線(xiàn)段叫做棱），頂點(diǎn)（即三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)）當(dāng)然，這些名稱(chēng)的認(rèn)識(shí)可以是學(xué)生課前預(yù)習(xí)，也可以作為老師的新知講授。當(dāng)學(xué)生了解長(zhǎng)方體和正方體各部分名稱(chēng)后，可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)，讓同桌兩個(gè)相互說(shuō)一說(shuō)，加以鞏固各部分的名稱(chēng)。
在掌握了各部分名稱(chēng)后，我們可以先研究長(zhǎng)方體、也可以先正方體；當(dāng)然也可以放在一起進(jìn)行研究，本節(jié)課我采用先研究長(zhǎng)方體再將研究方法遷移到正方體的模式：
長(zhǎng)方體的特征，在前面我們已經(jīng)確定了可以從頂點(diǎn)，面以及棱三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行探究。
頂點(diǎn)的數(shù)量很好數(shù)，是8個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)然在數(shù)的過(guò)程中要注意引導(dǎo)學(xué)生有順序的來(lái)數(shù)。研究的重點(diǎn)在于面和棱。這時(shí)我想完全可以把問(wèn)題拋給學(xué)生進(jìn)行小組討論。在小組討論開(kāi)始之前，我們要給學(xué)生提供幾個(gè)問(wèn)題：第一，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，面與面之間有沒(méi)有什么特點(diǎn)？你是怎么驗(yàn)證的？第二，長(zhǎng)方體有幾條棱，棱與棱之間有沒(méi)有什么特點(diǎn)？你又是通過(guò)什么方法來(lái)驗(yàn)證的？帶著這兩個(gè)問(wèn)題同學(xué)們進(jìn)行小組合作。并完成研究表格。
小討論結(jié)束，學(xué)生在進(jìn)行匯報(bào)交流的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，在去數(shù)面的個(gè)數(shù)的時(shí)候，怎么才能做到不重復(fù)、不遺漏。我們可以上下、前后、左右來(lái)數(shù)。一共有6個(gè)面。對(duì)于面的特點(diǎn)，我們可以從面的位置、面的形狀、面的大小也就是面積三個(gè)方面來(lái)描述，最終得出結(jié)論：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形、相對(duì)面的大小、形狀完全相同。（當(dāng)然對(duì)于每個(gè)面都是長(zhǎng)方形這個(gè)說(shuō)法在后面的練習(xí)中會(huì)進(jìn)行特殊的論述）
在去研究長(zhǎng)方體棱的時(shí)候可以讓學(xué)生模仿剛才研究面的過(guò)程：比如，長(zhǎng)方體一共有幾條棱，怎樣數(shù)才能做到不重復(fù)不遺漏？讓學(xué)生展開(kāi)充分的交流、討論。有的學(xué)生會(huì)想到一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)3條棱，長(zhǎng)方體一共有8個(gè)頂點(diǎn)，共計(jì)24條棱，但是在數(shù)的時(shí)候所有的棱都重復(fù)計(jì)算了一遍，最后要減半，所以長(zhǎng)方體一共有12條棱。還有的同學(xué)可能會(huì)想到按照棱的長(zhǎng)度去數(shù)，一共有三組，每組有四條棱長(zhǎng)度相等，共計(jì)12條棱。還有的同學(xué)可能是按照空間位置來(lái)去數(shù)，這時(shí)可以讓這位同學(xué)到講臺(tái)上用不同顏色的粉筆來(lái)進(jìn)行標(biāo)注，通過(guò)空間位置的劃分，可以分為3組，每組有4條，共計(jì)12條棱。每種方法都可以，但是我們要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用第3種方法，因?yàn)榈谌N方法學(xué)生是真正站到立體空間的角度去思考問(wèn)題，要予以肯定。這時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)，同桌兩個(gè)彼此不重復(fù)、不遺漏的數(shù)一數(shù)各自長(zhǎng)方體的棱并說(shuō)一說(shuō)每組棱有什么特點(diǎn)。最后我們得出結(jié)論：長(zhǎng)方體有12條棱，可以分為3組，每組相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。
在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、面、棱的數(shù)量和特征后，引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體中一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)幾條棱，學(xué)生很清楚的知道：一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)3條棱。在數(shù)學(xué)中，我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。并且向?qū)W生介紹，一般來(lái)講，我們把水平方向的較長(zhǎng)
《長(zhǎng)方體和正方體的`認(rèn)識(shí)》說(shuō)課稿二的棱叫做長(zhǎng)，把水平方向較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。講授完長(zhǎng)寬高后，可以讓學(xué)生到講臺(tái)上來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)寬高。讓學(xué)生知道，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高并不是固定的，而是隨著擺放的位置進(jìn)行變化的。
在研究正方體特征時(shí)，我們可以讓學(xué)生自己根據(jù)剛才研究長(zhǎng)方體的方法去研究正方體。完成研究表格，并對(duì)比一下，長(zhǎng)方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考得出結(jié)論：正方體也有8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面，12條棱。但是正方體的6個(gè)面大小、形狀完全相同。并且正方體的12條棱長(zhǎng)度也完全相同。這正是長(zhǎng)方體與正方體的的不同之處。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于研究方法的遷移，以及對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的相同之處和不同之處進(jìn)行比較。
最后我們要讓學(xué)生明白長(zhǎng)方體和正方體之間的包含關(guān)系：在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)過(guò)正方形是特殊的長(zhǎng)方形，只不過(guò)正方形的長(zhǎng)和寬相等，我們稱(chēng)之為邊長(zhǎng)。這里的正方體是不是特殊的長(zhǎng)方體呢？拋出這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考？其實(shí)，正方體就是一種特殊的長(zhǎng)方體，只不過(guò)正方體的長(zhǎng)寬高都相等而已，我們把它稱(chēng)為棱長(zhǎng)。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生明白，在集合范圍內(nèi)，正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。二者是一種包含的關(guān)系。
到此本節(jié)課的新授內(nèi)容以基本結(jié)束，根據(jù)練習(xí)的層次性，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)練習(xí)。
最后，讓學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：
1，生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體
2，是不是所有的長(zhǎng)方體的面都是長(zhǎng)方形。
這兩個(gè)問(wèn)題留作學(xué)生課下思考。
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
略
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 19
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的意義，理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念，發(fā)展初步合情推理能力量。
3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問(wèn)題的習(xí)慣。
4.通過(guò)親身參與探索實(shí)踐活動(dòng)，去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。
5.體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性，并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造。
教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少。
教具學(xué)具：
師：長(zhǎng)方體表面積展開(kāi)教具。生：用附1、附2做成的長(zhǎng)方體、正方體盒子、剪刀、尺。
教學(xué)內(nèi)容：P33~34頁(yè)的內(nèi)容及例1
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、說(shuō)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。
2、看圖回答。（圖略，長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，高3厘米）
這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
哪些面的的面積相等？
這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是（），寬是（）。
左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是（），寬是（）。
前、后兩個(gè)在的長(zhǎng)是（），寬是（）。
二、自主探索
1、分組操作，
探索長(zhǎng)方體或正方體表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。
同學(xué)們，你們知道長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開(kāi)后是什么形狀嗎？現(xiàn)在就請(qǐng)大家利用課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體、剪刀，看看把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)是什么形狀？
組織學(xué)生展示不同的展開(kāi)圖。
大家知道展開(kāi)前長(zhǎng)方體的每個(gè)面在展開(kāi)后是哪個(gè)面嗎？現(xiàn)在大家在沒(méi)剪的那個(gè)盒子上分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明6個(gè)面，然后與剪開(kāi)的那個(gè)作個(gè)對(duì)比，在展開(kāi)圖上標(biāo)出6個(gè)面。
哪些面的面積相等？
每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？
觀察展開(kāi)的正方體圖，回答：剪開(kāi)后的每個(gè)面是什么形狀？有幾個(gè)相等的面？
師：長(zhǎng)方全或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
[板書(shū)課題]
2、探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算
過(guò)渡語(yǔ)：其實(shí)，計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的`表面積在日常生活中應(yīng)用很廣泛，如果已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，能不能計(jì)算出它的表面積呢？
出示例1，問(wèn)：要求至少用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上就是求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的什么？
看教材上的立體圖形思考后填書(shū)，全班展示不同結(jié)果。
方法一：0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66（平方厘米）
方法二：（0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4）*2=1.66（平方厘米）
比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？
師：兩種方法都是正確的，利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種，第二種方法可以命名大會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)便些。
三、鞏固練習(xí)
1、P36第1題。只列式，不計(jì)算。
2、P34做一做。
師：在實(shí)際生活中，有時(shí)不需要計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，只需要計(jì)算出其中幾個(gè)面的面積。究竟要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積，需要根據(jù)具體情況而定。
出示做一做后問(wèn)：要給簡(jiǎn)易衣柜做布置，要算哪幾個(gè)面的總面積？少的那個(gè)面面積怎樣求？
學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正。
3、P36第2題
方法指導(dǎo)：先確定一個(gè)面做下底面，寫(xiě)下“下”，然后想象折疊的過(guò)程，折疊一面確定一個(gè)出它是哪面，就在此面標(biāo)上相應(yīng)的文字，如果定為是右面，就在此面標(biāo)上“右”。最后如果能不重復(fù)不遺漏的在六個(gè)面上分別標(biāo)上上、下、前、后、左、右，那么這個(gè)展示圖就能折成正方體，否則就不能。如果學(xué)生想像判斷困難，可讓學(xué)生在紙上畫(huà)出這些展開(kāi)圖，再剪下來(lái)，動(dòng)手折一折。
四、作業(yè)：P36第2題
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算
上、下面=長(zhǎng)*寬
例1（1）0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66（平方厘米）
前、后面=長(zhǎng)*高
�。�2）（0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4）*2=1.66（平方厘米）
左、右面=寬*高
答：至少要用1.66平方厘米的硬紙板。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 20
教學(xué)目標(biāo)
�、偈箤W(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。②在引導(dǎo)學(xué)生理解和推導(dǎo)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：表面積的意義。
難點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體和正方體表面積展開(kāi)的教具、投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)盒各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程
備注
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、說(shuō)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。
2、看圖回答。
（1）指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
�。�2）哪些面的面積相等？
�。�3）填空：
上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是寬是。
這個(gè)長(zhǎng)方體左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是寬是。
前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是寬是。
3、想一想。長(zhǎng)方體和正方體都有幾個(gè)面？
4．老師現(xiàn)在做了一個(gè)“長(zhǎng)6㎝，寬5㎝，高4㎝”的長(zhǎng)方體架，要在它的六個(gè)面上貼上薄塑料片，你說(shuō)應(yīng)該準(zhǔn)備多少平方厘米的塑料片呢？
二、實(shí)踐探索
1．個(gè)別學(xué)習(xí)-------表面積的概念
（1）老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在6個(gè)面上。
�。�2）沿著長(zhǎng)方體和正方體的'棱剪開(kāi)并展平。
（3）你知道長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的什么嗎？
學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)。
2．小組合作學(xué)習(xí)-------計(jì)算塑料片的面積
�。�1）想：這個(gè)問(wèn)題，實(shí)際上就是要我們求什么？
使學(xué)生明確：就是計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
�。�2）學(xué)生分組研究計(jì)算的方法。
�。�3）找?guī)酌碚f(shuō)一說(shuō)所在小組的意見(jiàn)。解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60+48+40=148（平方厘米）
教學(xué)過(guò)程
備注
解法（二）：（是先算出上、前、左這三個(gè)面的面積之和，再乘以2）
�。�6×5＋6×4＋5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
�。�4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？
三、課堂實(shí)踐
做第8頁(yè)的“試一試”，學(xué)生獨(dú)立列式算出后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法了嗎？
結(jié)論：
=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
長(zhǎng)方體的表面積
=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2
五、課堂練習(xí)
P8練一練
課后反思：
在實(shí)際生活中，有時(shí)不需要計(jì)算六個(gè)面的面積，如計(jì)算粉刷墻壁的面積，做不帶蓋的長(zhǎng)方體鐵箱需要多少鐵皮等，所以在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)我選擇了不同類(lèi)型的題目來(lái)培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 21
教學(xué)目的：
通過(guò)觀察和比較，使學(xué)生正確理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、教師準(zhǔn)備：
�、偈⒂屑t色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩子捆著的石頭一塊，沙土一堆；
�、陂L(zhǎng)方體、立方體積木各一塊；
�、垠w積是1立方分米、1立方厘米的正方體木塊各12塊；
④用木條制成的1立方米的棱架一個(gè)；
�、萃队皟x。
2、學(xué)生準(zhǔn)備：12個(gè)1立方厘米的小正方體（如白色的奎遜耐木塊）。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
教師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。下面我們來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積和體積單位。（板書(shū)：體積和體積單位）
二、新課
1、教學(xué)體積概念。
教師：我們已經(jīng)知道什么叫周長(zhǎng)，什么叫面積，那么什么叫體積呢？讓我們先來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，大家要注意觀察看誰(shuí)觀察得仔細(xì)，能發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。
教師拿出盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著的石頭一塊，用手提繩子將石頭浸人玻璃杯的水中。
教師：注意觀察放入石頭后水面有什么變化。
教師將石頭提起，再放入水中一次。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)觀察的結(jié)果。
學(xué)生：放入石頭，水面上升。
教師：把石頭放入水里后，水面為什么會(huì)上升呢？
請(qǐng)幾名學(xué)生回答后，教師指出：石頭占有一定的空間，放入水里后，使得石頭和水所占的空間變大了，所以水面就上升了。
教師：我們?cè)僮鲆粋�(gè)實(shí)驗(yàn)，大家還要仔細(xì)觀察，動(dòng)腦筋思考。
教師把玻璃杯里的水倒掉，裝入滿(mǎn)滿(mǎn)一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一塊長(zhǎng)方體積木，請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)再將沙子裝入玻璃杯，然后讓學(xué)生說(shuō)出實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。
學(xué)生：沙子多出來(lái)了。
教師：大家想一想，為什么沙子會(huì)多出來(lái)呢？
讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上教師概括。
教師：因?yàn)檫@塊積木占有一定的空間，積木放到杯子里就占據(jù)了杯子的一部分空間，所以沙土就裝不下了。
讓學(xué)生理解了上述的話(huà)以后，教師再進(jìn)一步講解。
教師：所有的物體都占有一定的空間，比如教室占據(jù)了一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)又占據(jù)了教室里的一部分空間；課本、文具盒占據(jù)了書(shū)包里的一部分空間；等等。
教師用投影儀出示教科書(shū)第11頁(yè)中間的圖：一個(gè)墨水盒，一個(gè)電冰箱和一只水果盒。
教師：觀察這幅圖，哪一個(gè)物體所占的空間大一些？哪一個(gè)物體所占的空間小一些？
指名讓學(xué)生回答后，教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么，這幅圖里的三個(gè)物體，哪個(gè)物體的體積最大？哪個(gè)物體的體積最�。�
讓學(xué)生回答后，教師進(jìn)一步要求：你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積比較大，哪些物體的體積比較小嗎？讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
然后教師總結(jié)：物體所占的空間越大，它的體積就越大。這兩堆木塊的每一塊都是同樣大的，因此哪一堆的木塊多，哪一堆占的空間就大，體積也就大。因此我們說(shuō)，物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、教學(xué)體積的單位。
教師：我們知道了什么叫做物體的體積，那么怎樣計(jì)量體積呢？用什么計(jì)量單位呢？我們學(xué)習(xí)過(guò)計(jì)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，計(jì)量面積要用面積單位。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位各有哪些？
指名讓學(xué)生回答，教師把長(zhǎng)度單位和面積單位分別板書(shū)在黑板的左側(cè)，并分別標(biāo)上“長(zhǎng)度單位”、“面積單位”。
教師：同樣，計(jì)量體積時(shí)要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。
教師一邊敘述，一邊把體積單位板書(shū)在黑板的右側(cè)，與長(zhǎng)度單位、面積單位對(duì)應(yīng)處，并標(biāo)上“體積單位”。
教師：我們來(lái)看看這些體積單位的大小是怎樣的。
教師讓學(xué)生每人拿出一個(gè)1立方厘米的小正方體，用直尺量出它的棱長(zhǎng)是多少。教師也舉起一個(gè)1立方厘米的正方體。
教師：大家手里拿著的都是棱長(zhǎng)1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。我們的手指頭尖的體積大約是1立方厘米。
教師要求學(xué)生用自己手指比試一下1立方厘米的實(shí)際大小。
接著，教師出示棱長(zhǎng)是1分米的正方體教具。
教師：這是棱長(zhǎng)是1分米的正方體，誰(shuí)知道它的體積是多少？（1立方分米。）棱長(zhǎng)是1分米的正方體，它的體積是1立方分米。粉筆盒的體積接近1立方分米。（用1立方分米教具與粉筆盒比較。）
教師讓學(xué)生用手勢(shì)比試1立方分米的實(shí)際大小。（用兩手空抱拳，取1分米高度，其體積大約是1立方分米。）
教師拿出1立方米的棱架教具。
教師：這是棱長(zhǎng)1米的正方體，它的體積是多少？（1立方米。）對(duì)！棱長(zhǎng)是1米的正方體，它的體積是1立方米。
教師把棱架放到教室的一角，讓學(xué)生看一看1立方米的體積有多大。
教師：1立方米的空間大約可以容納8名小學(xué)生。
教師請(qǐng)8名學(xué)生鉆進(jìn)架子里，半蹲著，充滿(mǎn)棱架。讓全班同學(xué)體會(huì)1立方米的實(shí)際大小。
教師小結(jié)：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是較大的體積單位，立方厘米是較小的體積單位。
教師：我們知道了常用的體積單位。計(jì)量一個(gè)物體的.體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
教師用投影儀出示右圖：
教師：右圖中的長(zhǎng)方體是由4個(gè)1立方厘米的小正方體拼成的，它的體積是多少？
指名讓學(xué)生回答。
教師用投影儀出示教科書(shū)第31頁(yè)“做一做”第2題的圖。
教師：這兩個(gè)圖形都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的。誰(shuí)能說(shuō)出它們的體積各是多少？
讓學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)圖形的體積是多少。
三、鞏固練習(xí)
做練一練的第5題。
讓學(xué)生拿出24個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，擺長(zhǎng)方體。擺完以后，請(qǐng)幾名擺的長(zhǎng)方體形狀不同的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，自己所擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。然后教師提問(wèn)。
教師：他們擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高一樣嗎？他們擺的長(zhǎng)方體的體積是相同的嗎？
�。▎l(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大家所擺出的長(zhǎng)方體的形狀不同，長(zhǎng)、寬、高也就不同，但是體積都是相同的。）
教師再提問(wèn)：這是為什么？（因?yàn)檫@些不同形狀的長(zhǎng)方體所含有的體積單位是一樣的。）
四、小結(jié)（略）
五、作業(yè)
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 22
教學(xué)目標(biāo)：
1．強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)用時(shí)：
2課時(shí)
第1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．說(shuō)出體積的計(jì)算公式。
二、板演練習(xí)
獨(dú)立計(jì)算，交流時(shí)，關(guān)注學(xué)生可能出現(xiàn)的一些問(wèn)題，并給予及時(shí)指導(dǎo)與幫助。
三、課堂練習(xí)：
教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)部分學(xué)困生，重點(diǎn)提醒他們運(yùn)用計(jì)算公式解決以上問(wèn)題。
學(xué)生分析，歸納可能出現(xiàn)的.錯(cuò)誤。
四、課堂分析：
�。�1）找規(guī)律：
指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用體積的單位進(jìn)率，來(lái)判斷，第一組不相等的數(shù)是多少？先讓學(xué)生找一找，再讓學(xué)生交流思考的方法。
�。�2）填上適當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
交流時(shí)，讓學(xué)生比畫(huà)以上物體的實(shí)際空間大小。
（3）板演練習(xí)
分組練習(xí)，然后由小組組織討論，校對(duì)答案。
五、這堂課你練習(xí)中有什么收獲嗎？
第2課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、課堂分析：
引導(dǎo)分析：兩個(gè)圖形所占的空間就是它們的體積嗎？什么是體積？
哪個(gè)圖形所占的空間大，也就是說(shuō)它的體積大？你又如何確定它所占的空間的大小呢？
用數(shù)的方法。
怎么數(shù)？
二、課堂練習(xí)：
另見(jiàn)：P53頁(yè)9----10題。
教師巡視指導(dǎo)
9：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題，再說(shuō)說(shuō)解題思路，即先算出一箱汽油的容積，再計(jì)算可以行駛多少千米。
10、本題在于讓學(xué)生理解，要用多少鐵皮實(shí)際上就是求水池的表面積，最多可以盛多少水，就是求體積。
三、機(jī)動(dòng)：課堂實(shí)踐作業(yè)
四、課后作業(yè)；見(jiàn)伴你成長(zhǎng)。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 23
【教學(xué)目標(biāo)】
[認(rèn)知目標(biāo)]：
1. 知道物體外部所有面的總面積叫做它的表面積。
2. 能正確計(jì)算正方體和長(zhǎng)方體的表面積。
[能力目標(biāo)]
讓學(xué)生自主探究正方體和長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
[情感目標(biāo)]
通過(guò)實(shí)際的操作過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握與理解正方體、長(zhǎng)方體表面積的含義及計(jì)算表面積的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正方體、長(zhǎng)方體表面積的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、長(zhǎng)方體、正方體的附頁(yè)等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1. 正方形的面積計(jì)算公式是什么？
板書(shū)：正方形的面積
S ＝ a2
2. 請(qǐng)學(xué)生觀察老師手中的正方體，回答問(wèn)題？
�。�1）正方體有幾個(gè)面？
（2）有什么特征？
�。�3）如何計(jì)算它們的面積？
3. 這節(jié)課讓我們學(xué)習(xí)有關(guān)求正方體面積的知識(shí)。
4. 揭示課題：正方體的面積
【說(shuō)明：讓學(xué)生回憶有關(guān)正方體特征的知識(shí)，承上啟下引導(dǎo)出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性�！�
二、探究新知：
�。ㄒ唬┱襟w的表面積。
1. 小胖將一個(gè)棱成為5厘米的正方體盒子沿著棱切開(kāi)，得到一個(gè)正方體表面的展開(kāi)圖。
2. 先仔細(xì)觀察正方體表面的展開(kāi)圖，然后回答問(wèn)題？
�。�1）正方體表面的展開(kāi)圖是由六個(gè)什么形狀的面組成的`？
�。�2）這六個(gè)面的形狀都相同嗎？
�。�3）面積都相等嗎？
�。�4）面積的總和是多少？
這個(gè)正方體表面的展開(kāi)圖有6個(gè)正方形的面，它們的形狀都相同，面積都相等。
面積的總和 ＝ 6 × （ 棱成 × 棱長(zhǎng)）
＝ 6 ×（ 5 × 5）
�。� 150（ cm3）
3. 正方體有六個(gè)大小相同的正方形面，六個(gè)面的面積總和稱(chēng)為正方體的表面積。
4. 小結(jié)。
【說(shuō)明：充分讓學(xué)生通過(guò)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，小組合作，主動(dòng)探究求正方體的表面積�！�
三、練一練：
�。ㄒ唬┣笙旅嬲襟w的表面積？
1. 正方體的棱長(zhǎng)為6dm，求它的表面積。
解： S ＝ 6 a2
�。�6×6×6
�。�216（cm2）
答：它的表面積是216平方厘米。
2. 正方體的棱成為7cm，求它的表面積。
一、探一探，練一練：
1. 下面哪些圖形能沿虛線(xiàn)相折能?chē)烧襟w？先想一想，再利用附頁(yè)1中的圖形試一試。
2. 請(qǐng)學(xué)生把附頁(yè)上的圖形剪下后，先估測(cè)，然后拼一拼，看看是否能夠圍成正方體？
3. 交流討論。（課件演示）
其中：a、c、e、f這四幅能夠拼成正方體。
b和d的圖形不能拼成正方體。
4.小亞用1立方厘米的正方體積木搭出了一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體，并且將它的表面涂上了紅色。
（1）三面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)？
�。�2）兩面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)？
�。�3）一面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)？
�。�4）沒(méi)有面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)？
5. 學(xué)生討論交流，請(qǐng)學(xué)生可以用小正方體搭一搭，找出規(guī)律。
6. 利用課件反饋。
7. 小結(jié)。
【說(shuō)明：這里的正方體的展開(kāi)圖并不是這一節(jié)的重點(diǎn)，只是為了能幫助學(xué)生推導(dǎo)出表面積，并相應(yīng)地積累空間經(jīng)驗(yàn)，并在思路上能從“立體”--“平面”--“立體”。第4題計(jì)數(shù)時(shí)要講究策略：三面有顏色的在八個(gè)角上，共8塊；兩面有顏色的在各條棱上，每條棱上只有1塊，共12塊；一面有顏色的在6個(gè)面的中心，共6塊；沒(méi)有顏色的，只有1塊，在“中心”�！�
五、鞏固練習(xí)：
（一）看圖練習(xí)：
1. 下面的正方體的棱長(zhǎng)為5m，先求它的表面積，再求體積。
2. 下面正方體的棱長(zhǎng)為0.7dm，先求它的表面積，再求體積。
3. 下面圖形中哪些能?chē)烧襟w？哪些不能?chē)烧襟w？
�。ǘ┩卣剐【毩�(xí)：
1. 正方體的表面積是96平方厘米，它的一個(gè)面的面積是多少平方厘米？它的棱長(zhǎng)是多少厘米？
2. 做一個(gè)棱長(zhǎng)為7dm的正方體無(wú)蓋木盒，需要多少平方分米的木板？
3. 用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲，圍成一個(gè)正方體的小鐵筐，在外面貼上手工紙，需要多少平方厘米的手工紙？它的體積是多少？
4. 用3塊棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，面積減少多少平方厘米？
5. 做一個(gè)正方體的玻璃金魚(yú)缸，棱長(zhǎng)為80厘米，需要多少平方厘米的玻璃？
6. 正方體的棱長(zhǎng)是6cm，它的表面積和體積相比較，情況怎樣？
7. 一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，在它的角上挖掉一塊棱成為2厘米的小正方體（如下圖），它的表面積發(fā)生了什么變化？是增加、減少、相等還是無(wú)法確定？
8. 小結(jié)。
【說(shuō)明：通過(guò)練一練和拓展小練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固求正方體表面積的計(jì)算方法。】
六、總結(jié)：
師：說(shuō)說(shuō)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了什么，對(duì)我們有何幫助？你對(duì)你今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何？
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 24
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1．長(zhǎng)方體和正方體的特征。
2．立體圖形的識(shí)圖。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、已有知識(shí)引入：
師：我們以前學(xué)過(guò)哪些圖形？請(qǐng)每人畫(huà)出其中一個(gè)？再請(qǐng)用手摸一摸有什么感覺(jué)？（平的）教師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，叫平面圖形。請(qǐng)同學(xué)們看老師帶來(lái)的這些物體（出示：牙膏盒、粉筆盒等）各部分還在一個(gè)平面上嗎？這些物體不在一個(gè)面上，都是立體圖形。生活中這樣的圖形到處都是，你能舉個(gè)例子嗎？
生：冰箱、樓房等
師：他們給我們的感覺(jué)是立體的，他們的輪廓可以看做什么形體？
生：長(zhǎng)方體、正方體
師：今天這節(jié)課我們要認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體（揭題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)），學(xué)習(xí)之前，你對(duì)它是不是已經(jīng)有所了解了？有怎樣的了解呢？學(xué)生就已經(jīng)知道的知識(shí)進(jìn)行介紹
二、自主探究——在觀察討論中了解長(zhǎng)方體、正方體面的特點(diǎn)
1、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簻?zhǔn)備的長(zhǎng)方體，觀察一下，小組合作，運(yùn)用數(shù)一數(shù)、看一看、量一量的方法。說(shuō)一說(shuō)它們是怎么構(gòu)成的？它們有什么特點(diǎn)？（學(xué)生觀察討論特點(diǎn)，作記錄）
�。�1）教師巡視指導(dǎo)并總結(jié)學(xué)生認(rèn)識(shí)情況
�。�2）匯報(bào)
2、具體知識(shí)點(diǎn)：
師：用數(shù)一數(shù)、摸一摸等方法集體合作認(rèn)識(shí)具體知識(shí)點(diǎn)并板書(shū)。
（1）頂點(diǎn)——三條棱交叉的點(diǎn)。——長(zhǎng)方體、立方體都有8個(gè)定點(diǎn)
（2）棱——兩個(gè)平面交叉的線(xiàn)段。
長(zhǎng)方體有12條棱，分三組，每組長(zhǎng)度相等——分別成為長(zhǎng)、寬、高
正方體12條棱，所有棱都相等——棱長(zhǎng)
怎樣證明你的觀察是正確的？
生：量一下手上物體的長(zhǎng)寬高或者棱長(zhǎng)。
�。�3）面——長(zhǎng)方體6個(gè)面，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面大小相等。
立方體6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形，所有面大小相等。
師：怎樣證明？
生：（a）可以通過(guò)度量長(zhǎng)和寬算出面積。
�。╞）可以把一個(gè)面用剪刀剪下來(lái)與相對(duì)的面去比。
�。╟）也可以把一個(gè)面描在紙上，再用相對(duì)的面去比。
�。�4）師：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？
生：討論得出（長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系——正方體是特殊的長(zhǎng)方體�！黾蠄D。）（教師板書(shū)）
3、試完成表：
把你現(xiàn)在認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、棱、面的這些特點(diǎn)填在下面的表格中。
4、畫(huà)長(zhǎng)方體、正方體
那么怎樣把長(zhǎng)方體或者立方體畫(huà)在紙上呢？
師：剛才我們認(rèn)識(shí)的這些長(zhǎng)方體，如果把它們畫(huà)下來(lái)該是什么樣的呢？下面我們就來(lái)研究如何畫(huà)圖表示長(zhǎng)方體。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿起自己的長(zhǎng)方體，從不同角度進(jìn)行觀察，看最多能看到它的幾個(gè)面？
學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：最多能看到它的三個(gè)面。
師：現(xiàn)在你們把自己的`長(zhǎng)方體放在課桌的左上角進(jìn)一步觀察，你看到了哪三個(gè)面？哪三個(gè)面看不到？
師：（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）我們把這個(gè)長(zhǎng)方體如果放在左前方觀察，所看到的這個(gè)長(zhǎng)方體如果畫(huà)下來(lái)就是這樣的。（媒體演示）在這個(gè)圖中你看到了哪幾個(gè)面？哪幾個(gè)面看不到？
教師結(jié)合媒體演示告訴學(xué)生，看不到的面我們用虛線(xiàn)表示。（屏幕出現(xiàn)）
師：這叫做長(zhǎng)方體的立體圖�？磮D的時(shí)候，同學(xué)們要注意，上、下、左、右這四個(gè)面畫(huà)的是平行四邊形，但實(shí)際上表示的卻是長(zhǎng)方形。
三、鞏固練習(xí)：
1、量出你的數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？然后指出上面長(zhǎng)、寬各多少？
2、猜一猜小動(dòng)物的后面藏著什么圖形。（說(shuō)明：有兩只小動(dòng)物，小刺猬后面躲的看似是長(zhǎng)方體，實(shí)際上是完全展現(xiàn)后不是一個(gè)長(zhǎng)方體；小貓后面躲的看似一個(gè)立方體，實(shí)際上是一個(gè)是長(zhǎng)方體，另一個(gè)是立方體。）
3、試想象出長(zhǎng)方體的樣子。
學(xué)生正確回答后電腦將長(zhǎng)方體完整畫(huà)出來(lái)。
看到相交于同一頂點(diǎn)的三條棱，你想到了什么？
這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？長(zhǎng)方體中最大的面是哪兩個(gè)面？最小的面是哪兩個(gè)面？想到了這個(gè)長(zhǎng)方體如果畫(huà)下去，看到的是哪三個(gè)面，看不到的是哪三個(gè)面
3、如圖，這個(gè)盒子前面什么形狀？長(zhǎng)和寬各多少？和它相同面是哪個(gè)？右面什么形狀？長(zhǎng)和寬各多少？和它相同面是什么形狀？
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 25
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過(guò)程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)與人合作。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型（長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米）。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1立方厘米是怎么規(guī)定的？
課件出示1立方厘米的正方體組成的長(zhǎng)方體，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們的體積是多少。
2、出示
3厘米
2厘米
4厘米
�。�1）、學(xué)生想辦法求它的體積。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)直接猜測(cè)出一個(gè)數(shù)量，也可能會(huì)說(shuō)出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學(xué)生直接說(shuō)出量出長(zhǎng)寬高然后相乘。學(xué)生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，并說(shuō)出數(shù)的方法。學(xué)生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問(wèn)：“這樣求究竟對(duì)不對(duì)，我們一起來(lái)研究一下�！�
�。�2）、下面就讓我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。（出示課題）
二、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)與理解
�。�1）、探究長(zhǎng)方體的體積
1、布置活動(dòng)任務(wù)。
教師出示24個(gè)1立方厘米的體積單位。
師：我們每個(gè)組都準(zhǔn)備24個(gè)1立方厘米的小正方體木塊，請(qǐng)你任意擺放成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。
小組活動(dòng)，活動(dòng)的要求是；
①看一看可以擺出的長(zhǎng)方體有幾層？每層幾行？一行多少個(gè)？
�、谡f(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體所含有的小木塊數(shù)？
�、郯研〗M內(nèi)擺長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。
每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積
2、學(xué)生活動(dòng)。
3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。
師：同學(xué)們擺好了嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么擺的？
預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個(gè)數(shù)、小木塊的數(shù)量、長(zhǎng)方體的'體積說(shuō)出來(lái)，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)小木塊的方法。
師：老師也搭了一個(gè)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？怎么想的？
課件出示：長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米長(zhǎng)方體
思考：進(jìn)一步清晰數(shù)方塊的方法。
教師將學(xué)生匯報(bào)的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。
師：是的，正像剛才同學(xué)們說(shuō)的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。
4、數(shù)方塊求體積。
課件出示：
數(shù)一數(shù)，下列長(zhǎng)方體的體積是多少？
5、歸納體積計(jì)算方法。
師：觀察一下，剛才這些擺成的長(zhǎng)方體所含有的小木塊的數(shù)量與長(zhǎng)、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢？
思考：通過(guò)探討，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其實(shí)每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，擺的行數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，所以長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)×寬×高。
師小結(jié)：（點(diǎn)擊課件出示下列圖示）每行個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，排的行數(shù)就是長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)就是長(zhǎng)方體的高。所以，長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)×寬×高。
6、得出長(zhǎng)方體、正方體體積字母公式。
師：通過(guò)剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書(shū)）
師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長(zhǎng)方體體積的字母公式。
�。�2）、利用知識(shí)遷移探究正方體的體積。
師：那么正方體的體積又是怎樣計(jì)算的呢？
思考：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，正方體其實(shí)是特殊的長(zhǎng)方體，只不過(guò)長(zhǎng)、寬、高都相等，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，所以正方體的體積計(jì)算方法是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
師：（邊板書(shū)邊說(shuō)）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？
師根據(jù)學(xué)生回答出示：V= a·a·a
師：a·a·a也可以寫(xiě)做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
�。�3）、溝通長(zhǎng)方體、正方體的體積公式
1、利用公式計(jì)算體積。
計(jì)算下面圖形的的體積。
課件出示長(zhǎng)方體立體圖（長(zhǎng)8cm，寬3cm，高4cm）
正方體圖（棱長(zhǎng)5dm）
2、溝通長(zhǎng)方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。
師：我們已經(jīng)會(huì)用公式求長(zhǎng)方體、正方體的體積，如果告訴你長(zhǎng)方體、正方體的底面積和高，你能計(jì)算它們的體積嗎？
出示長(zhǎng)方體立體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為15平方厘米，高4厘米）
思考：讓學(xué)生感到用已經(jīng)掌握用公式計(jì)算體積時(shí)，直接出示已知底面積
和高求長(zhǎng)方體的體積。通過(guò)設(shè)置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長(zhǎng)、正方體兩者的公式。
師：同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？其實(shí)，長(zhǎng)方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）
師：如果這是一個(gè)正方體呢？
課件出示正方體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為16平方厘米，高4厘米）
師：大家一定明白了長(zhǎng)方體、正方體的體積有一個(gè)共同的計(jì)算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。
出示：體積=底面積×高
V= s h
三、鞏固練習(xí)
1、基本練習(xí)
�。�1）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （ ）
�。�2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2分米，它的體積是多少立方分米？
列式為23=2×3=6（立方分米） （ ）
（3）棱長(zhǎng)6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。 （ ）
2、實(shí)際應(yīng)用
師：（出示課件）想給一塊體積為2000立方厘米的長(zhǎng)方體水晶裝飾品，配一個(gè)包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？
思考：通過(guò)討論，讓學(xué)生感悟到，實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體，不是直接標(biāo)注體積，而是標(biāo)注“長(zhǎng)×寬×高”，其實(shí)是有意義的。
四、回顧小結(jié)
師：回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 26
教學(xué)目的
1． 使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，初步掌握長(zhǎng)方體的概念，建立和發(fā)展初步的空間觀念。
2． 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察的能力。
3． 通過(guò)學(xué)生的'實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形，都有哪些圖形呢？
二、新授
1． 導(dǎo)入
教師出示教具，導(dǎo)入新課。
2． 學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征。
�。�1） 學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體。
（2） 研究長(zhǎng)方體的特征。
�。�3） 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的立體圖形。
3． 教學(xué)例2
三、鞏固練習(xí)
1． 下列圖中哪些是長(zhǎng)方體，哪些不是長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)方體的指出它的長(zhǎng)、寬、高。
2． 判斷題
（1）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（ ）
�。�2）長(zhǎng)方體有可能相鄰的兩個(gè)面的面積相等。（ ）
�。�3）長(zhǎng)方體的每一個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。（ ）
3． 說(shuō)出下面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？
四、家庭作業(yè)：第23頁(yè)第1、2、3題。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 27
教學(xué)目的
1． 使學(xué)生掌握正方體的特征，了解長(zhǎng)方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2． 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的能力。
3． 滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1．長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體的6個(gè)面一般都是（ ）形，也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是（ ）形，（ ）面積相等；（ ）長(zhǎng)度相等。
2．有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬3分米，高2分米，它所有棱的棱長(zhǎng)之和是（ ）。
二、新授
教學(xué)正方體的特征
1． 展示動(dòng)畫(huà)圖像：
�。�1） 將長(zhǎng)方體的較長(zhǎng)邊縮短，使長(zhǎng)、寬、高都相等。
�。�2） 將長(zhǎng)方體的較短邊延長(zhǎng)，使長(zhǎng)、寬、高都相等。
2． 觀察學(xué)具正方體。
3． 繼續(xù)展示動(dòng)畫(huà)圖像，進(jìn)一步明確：
�。�1） 正方體的六個(gè)面是完全相同的正方形；
�。�2） 正方體的12條棱長(zhǎng)度相等；
�。�3） 有8個(gè)頂點(diǎn)。
4． 對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體，說(shuō)出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
5． 填表。
三、鞏固練習(xí)
1． 判斷題。
�。�1）正方體的'六個(gè)面面積一定相等。（ ）
�。�2）相交于一點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。（ ）
�。�3）長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（ ）
2． 一個(gè)正方體每條棱長(zhǎng)3分米，它的棱長(zhǎng)之和是多少分米？
3． 用一條長(zhǎng)48厘米的鐵絲折成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？
四、家庭作業(yè)：第23頁(yè)4——10題。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 28
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征，以及體積（容積）及其計(jì)量單位的意義；進(jìn)一步理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，能合理、正確地解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在復(fù)習(xí)的過(guò)程中提高歸納整理能力，感悟數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.在整理復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，積累空間和圖形領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)和培養(yǎng)合作意識(shí)與創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識(shí)，溝通長(zhǎng)方體、正方體各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
選擇恰當(dāng)?shù)男问綄?duì)知識(shí)進(jìn)行歸納整理。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)腦想象，喚起經(jīng)驗(yàn)
1.創(chuàng)設(shè)情境，展開(kāi)想象
老師帶領(lǐng)學(xué)生做一個(gè)想象練習(xí)。通過(guò)多媒體課件，出示兩個(gè)學(xué)具袋，讓學(xué)生從學(xué)具袋中自主選擇材料做出不同的長(zhǎng)方體、正方體框架和長(zhǎng)方體、正方體紙盒各一個(gè)。如何選擇材料呢？
學(xué)具袋一：長(zhǎng)10厘米，8厘米，6厘米，5厘米的小棒各若干根，橡皮泥球若干個(gè)。
學(xué)具袋二：如下圖的紙片各若干張，膠帶。（單位：厘米）
2.匯報(bào)交流，歸納小結(jié)。
預(yù)設(shè)一：選8個(gè)橡皮泥，10厘米，8厘米，6厘米的小棒各4根；
預(yù)設(shè)二：選1號(hào)，3號(hào)，4號(hào)的紙片各2張......
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出選擇的理由。
小結(jié)：
�。�1）長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以用8個(gè)橡皮球；長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)有3組，每組4條棱長(zhǎng)相等，所以選擇10厘米，8厘米，6厘米的小棒各4根。
�。�2）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等，并且上，左，前的長(zhǎng)和寬分別對(duì)應(yīng)長(zhǎng)，寬，高，3組面中每?jī)山M面之間至少有一條相同的棱，所以選1,3,4號(hào)的紙片各兩張。
3.揭示課題，明晰目標(biāo)
談話(huà)：
剛才，大家根據(jù)自己的想象選擇材料，運(yùn)用了哪些知識(shí)？這節(jié)課，我們一起來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體，正方體的相關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題）
二、系統(tǒng)整理，構(gòu)建知識(shí)
1.自我梳理（可以課前完成，課堂上交流匯報(bào)）
請(qǐng)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)自己進(jìn)行整理，然后用自己喜歡的方式展示出來(lái)，記錄在自己的作業(yè)紙上，可以自由選擇表格、圖示或框架等形式，小組合作完成（或拿出課前整理好的作業(yè)紙）。
2.匯報(bào)交流
老師帶領(lǐng)學(xué)生觀察各小組制作的成果，看看哪些知識(shí)點(diǎn)是同學(xué)們?nèi)菀缀雎院瓦z忘的，并加以強(qiáng)調(diào)。
并派學(xué)生代表到黑板上展示，并介紹自己的想法。
交流特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方體、正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的時(shí)候，得出關(guān)系：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，并可以用下圖。
在交流“表面積”時(shí)，引導(dǎo)復(fù)習(xí)表現(xiàn)展開(kāi)圖復(fù)原成立體圖的方法。同時(shí)復(fù)習(xí)將表面積轉(zhuǎn)化成三組不同的長(zhǎng)方形的面積，說(shuō)出如何求表面積的方法。
在交流“體積”時(shí)，引導(dǎo)用手勢(shì)或舉例比畫(huà)，想象體積單位的大小，說(shuō)出體積單位的進(jìn)率。
三、巧設(shè)情境，查缺補(bǔ)漏
1.基礎(chǔ)知識(shí)鞏固：
呈現(xiàn)問(wèn)題情境
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)獨(dú)立思考并解決上面的問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生解決完畢后利用展示平臺(tái)來(lái)展示解決過(guò)程，并請(qǐng)學(xué)生判斷正誤。同時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)求長(zhǎng)方體，正方體求表面積和體積的.公式各是什么。
2.訂做水箱。
呈現(xiàn)問(wèn)題情境：用白鐵皮做一個(gè)長(zhǎng)2m，寬0.8m，高0.5m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱。
�、俟烙�(jì)在制作過(guò)程中要損耗1m2白鐵皮，制作這個(gè)水箱大約需要多少白鐵皮。
�、谶@個(gè)水箱最多能裝多少立方米的水？
思考并回答
�。�1）上面兩個(gè)問(wèn)題分別可以轉(zhuǎn)化為哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)？
�。�2）第一個(gè)問(wèn)題與前一題中的求表面積有什么不同？
（3）有什么需要注意的地方？
�。�4）你還能用長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)解決哪些問(wèn)題？
3.求體積
呈現(xiàn)問(wèn)題情境：一根長(zhǎng)方體鋼材，橫截面的面積是1.8dm2，這根鋼材的體積是多少立方分米？
思考并回答：
�。�1）能否直接利用體積公式來(lái)解答？
�。�2）應(yīng)該怎么解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�3）在解答的過(guò)程中還有沒(méi)有其他需要注意的地方？
四、分層練習(xí)，溫故知新
1.基本練習(xí)：
�。�1）判斷正誤
�、僖粋�(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的表面積和體積相等。
�、诶忾L(zhǎng)5分米的正方體水箱，它的占地面積是125平方分米。
�、坶L(zhǎng)方體（不含正方體）最多有8條棱長(zhǎng)度相等。
�、苷襟w具有長(zhǎng)方體的一切特征。
�、菹嘟挥谝粋�(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。
2.思維訓(xùn)練
有30個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，想一想。
�。�1）怎樣擺才能將它拼成一個(gè)最大的正方體？還剩幾個(gè)小正方體？
�。�2）從角上拿一個(gè)，它的體積和表面積是怎樣變化的？
�。�3）從棱中央拿掉一個(gè)，它的體積和表面積發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）從面中央拿掉一個(gè)，它的體積和表面積發(fā)生怎樣的變化？
五、課堂總結(jié)，完善提高
1.評(píng)價(jià)完善：
自我評(píng)價(jià)，這節(jié)課你表現(xiàn)如何？通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，你有什么收獲？
2.課堂總結(jié)：
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 29
教材解讀：
1、長(zhǎng)方體、正方體的引出，直接從實(shí)物中抽象出相應(yīng)的圖形，不再?gòu)呐c平面圖形的對(duì)比中引出。
2、直觀地、直接地給出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念。
3、突出了學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索來(lái)學(xué)習(xí)的。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體和正方體。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3、精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征和建立立體圖形的空間觀念
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方體和正方體的紙盒
預(yù)習(xí)提綱：
1、長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀的？
2、長(zhǎng)方體有幾條棱？相對(duì)的棱有什么特征？
3、長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？
4、正方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀的？
5、正方體有幾條棱？相對(duì)的棱有什么特征？
6、正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？
7、長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)、寬、高分別是那幾條？
8、長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
教學(xué)流程：
一、獨(dú)立自學(xué)
結(jié)合預(yù)習(xí)提綱自學(xué)課本18-20頁(yè)
1、長(zhǎng)方體和正方體由幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)？
2、什么叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？
3、長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
二、互動(dòng)交流
學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流
1、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和正方體的紙盒來(lái)觀察它們的特征。
讓學(xué)生分組討論：
�、儆檬置幻鼈冇袔讉�(gè)面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）
�、诿總�(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）
�、勰男┟嫱耆嗟龋浚ㄑ菔窘o學(xué)生看）
讓學(xué)生用手摸一摸長(zhǎng)方體每?jī)蓚�(gè)面相交的地方這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢？
2、讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：
�、贁�(shù)：它們分別有多少條棱？
�、诹浚簞�(dòng)手量一量每條棱的長(zhǎng)度，看哪些棱的長(zhǎng)度相等？
讓學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，用手摸長(zhǎng)方體每三條棱相交的地方.
學(xué)生觀察。
學(xué)生回憶并回答。
3、讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）長(zhǎng)方體的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
�。�2）相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？
4、找出長(zhǎng)方體和正方體的異同。
三、總結(jié)評(píng)價(jià)
總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的'問(wèn)題
1、長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱。
2、長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。而正方體的6個(gè)面都完全相同，12條棱長(zhǎng)度也完全相等。
3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。
四、鞏固或提高
1、完成同步指導(dǎo)上的相關(guān)作業(yè)。
條件強(qiáng)化：獨(dú)立完成，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的，怎樣做的。
正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案 30
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
教具：
長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示長(zhǎng)方體模型，您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少？并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎？
教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對(duì)一些不可以分割的長(zhǎng)方體，我們有沒(méi)有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編號(hào)。
讓學(xué)生觀察，并作小組交流。
這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？
用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？
長(zhǎng)方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表：（表格略）
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積和他的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗(yàn)證猜想
出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？
如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長(zhǎng)方體的體積？
交流的出結(jié)論：
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用abh分別表示長(zhǎng)寬高，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的'長(zhǎng)方體，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
學(xué)生閱讀教材第26頁(yè)，說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？正方體的棱長(zhǎng)是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng)，在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習(xí)四第1、3題。
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