七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案

時(shí)間：2025-07-08 08:01:20 數(shù)學(xué)教案我要投稿

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案1

　　教學(xué)目的

　　借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。

　　2.難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?

　　2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?

　　路程=速度×?xí)r間速度=路程 / 時(shí)間

　　二、新授

　　例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?

　　畫“線段圖”分析，若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的'路程為x千米。

　　1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

　　2.乘公共汽車用了多少時(shí)間，乘出租車用了多少時(shí)間?

　　3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時(shí)間?

　　4，等量關(guān)系是什么?

　　如果設(shè)乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

　　可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時(shí)。

　　設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第17頁練習(xí)1、2。

　　四、小結(jié)

　　有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。

　　四、作業(yè)

教科書習(xí)題6.3.2，第1至5題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案2

　　教學(xué)目的

　　1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。

　　2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的'能力。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。

　　難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全

　　部工作量的多少?

　　2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成

　　全部工作量的多少?

　　3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?

　　二、新授

　　閱讀教科書第18頁中的問題6。

　　分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。

　　2.怎樣用列方程解決這個(gè)問題?本題中的等量關(guān)系是什么?

　　[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

　　[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

　　兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得 x=2

　　師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=

　　所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、鞏固練習(xí)

　　一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)

　　由甲獨(dú)做10小時(shí);

　　請(qǐng)你提出問題，并加以解答。

　　例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?

　　(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?

　　(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?

　　四、小結(jié)

　　1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之

　　間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時(shí)間

　　工作效率= 工作時(shí)間=

　　2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。

　　五、作業(yè)

教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素;

　　2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;

　　3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

　　難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

　　3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?

　　待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的`內(nèi)容——數(shù)軸.

　　二、講授新課

　　讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.

　　與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

　　2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

　　3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

　　在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

　　進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.

　　三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

　　例1 畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

　　例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

　　課堂練習(xí)

　　示出來.

　　2.說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

　　最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.

　　四、小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

　　本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究.

　　五、作業(yè)

　　1.在下面數(shù)軸上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).

　　(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

　　2.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

　　3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎?它是不是存在等.

數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案4

　　教學(xué)目的

　　讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn);初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。

　　2.難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

　　2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。

　　二、新授

　　問題3.用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　(1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

　　(2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

　　(3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能圍出面積更大的長(zhǎng)方形嗎?

　　不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。

　　(3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米時(shí)

　　長(zhǎng)方形的面積=18×12=216(平方厘米)

　　當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米，寬為13厘米時(shí)

　　長(zhǎng)方形的面積=221(平方厘米)

　　∴(1)中的長(zhǎng)方形面積比(2)中的長(zhǎng)方形面積小。

　　問：(1)、(2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(zhǎng)方形的`面積有什么變化?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積呢?并加以驗(yàn)證。

　　實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第14頁練習(xí)1、2。

　　第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積。

　　第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。

　　四、小結(jié)

　　運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習(xí)題6.3.1第1、2、3。

七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

　　2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

　　3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　教學(xué)建議

　　(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.

　　由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.

　　(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　(三)教法建議

　　1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的'錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

　　12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

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